دانلود کتاب دینامیک سازه چوپرا

بخش اول

سیستم های دارای یک درجه آزادی

گرفته شده از مجموعه K. V. Steinbrugge ، با مجوز از PEER – سرویس اطلاعات ملی مهندسی زلزله ، دانشگاه کالیفرنیا ، برکلی.

1 معادلات حرکت ، بیان مسئله و روش حل

مرور کلی

در این فصل پیش رو ، مسئله پویایی سازه برای ساختارهای ساده فرموله شده است که می تواند به عنوان سیستمی با جرم نقطه ای و سازه های پشتیبانی کننده بدون جرم ایده آل سازی شود. سازه های دارای کشش خطی و همچنین سازه های غیر الاستیک در معرض نیروی دینامیکی اعمال شده یا حرکت زمین ناشی از زلزله در نظر گرفته می شوند. سپس چهار روش برای حل معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت سازه به طور خلاصه بررسی می شود. این فصل با مروری بر چگونگی مطالعه ما درباره پاسخ پویای سیستم های دارای یک درجه آزادی که در فصل های بعدی سازماندهی میشود، به پایان می رسد.

کتاب دینامیک سازه چوپرا فارسی هر دو جلد pdf

دانلود کتاب دینامیک سازه چوپرا ترجمه فارسی هر دو جلد

1.1 ساختارهای ساده

ما مطالعه خود در مورد پویایی سازه را با ساختارهای ساده مانند سایبان نشان داده شده در شکل 1.1.1 و منبع هوایی شکل 1.1.2 آغاز می کنیم. ما میخواهیم ارتعاشات این سازه ها را هنگام تحمل نیروی جانبی (یا افقی) در بالا یا حرکت افقی زمین به علت زلزله ، مورد مطالعه قرار دهیم.

ما این سازه ها را سازه های ساده می نامیم زیرا را می توان آنها بصورت جرم متمرکز یا جرم نقطه ای m که توسط یک ساختار بدون جرم با سختی k در جهت جانبی پشتیبانی می شود، ایده آل سازی کرد. چنین ایده آل سازی برای این سایبان با سقف بتونی سنگین که توسط ستون های لوله ای فولادی سبک پشتیبانی می شود ، مناسب است که می تواند بدون جرم در نظر گرفته شود.

دانلود کتاب دینامیک سازه چوپرا ترجمه فارسی

سقف بتونی بسیار سفت است و انعطاف پذیری سازه در حرکت جانبی (یا افقی) کاملاً توسط ستون ها تأمین می شود. سیستم ایده آل شده در شکل a 1.1.3 با یک جفت ستون که از طول انشعاب های سقف بتونی پشتیبانی میکند نشان داده شده است. این سیستم دارای جرم نقطه ایm برابر با جرم سقف نشان داده شده، است و سختی جانبی آن k برابر با مجموع سختی ستونهای لوله جداگانه است.

ایده آل سازی مشابهی، که در شکل b 1.1.3 نشان داده شده است ، برای مخزن پر از آب مناسب است. در یک مخزن آب پر که تکان خوذدن(چلپ چلوپ) آب امکان پذیر نیست ، این جرم نقطه ای m است، که توسط یک برج نسبتاً سبک پشتیبانی می شود و می توان آن را بدون جرم فرض کرد.

شکل 1.1.1 این سایبان در هتل Macuto Sheraton در نزدیکی کاراکاس ، ونزوئلا ، در اثر زلزله در 29 ژوئیه 1967 آسیب دیده است. زلزله به بزرگی 6.5 ، که در 24 کیلومتری هتل قرار داشت ، ستون های لوله های فولادی را بیش از حد فشار داد ، و در نتیجه یک تغییر مکان 23 سانتی متر در سقف دائمی ایجاد کرد. (گرفته شده از مجموعه K. V. Steinbrugge ، با مجوز از PEER – سرویس اطلاعات ملی مهندسی زلزله ، دانشگاه کالیفرنیا ، برکلی.)

برج طره ای که از مخزن آب پشتیبانی می کند ، سختی جانبی k را برای سازه فراهم می کند. برای لحظه ای فرض خواهیم کرد که حرکت جانبی این سازه ها از این نظر که ساختارهای پشتیبانی کننده در حد کشش خطی خود تغییر شکل می دهند ، کوچک است. بعداً در این فصل خواهیم دید که معادله دیفرانسیل حاکم بر جابجایی جانبی u (t) این ساختارهای ایده آل بدون تحریک خارجی – نیروی اعمال شده یا حرکت زمین –برابر با معادله زیر است

دانلود کتاب دینامیک سازه چوپرا فارسی

که در آن یک اوردات(نقطه بالای عبارت) نشان دهنده تمایز با توجه به زمان است. بنابراین u˙ نشانگر دانلود کتاب گروه درمانی جرالد کوری ترجمه فارسی سرعت جرم و u¨ شتاب آن است. راه حل این معادله ، که در فصل 2 ارائه شده ، نشان می دهد که اگر جرم سیستم های ایده آل شکل 1.1.3 ، از طریق برخی از جابجایی های اولیه (0) u جابجا شود ، سپس رها شود و اجازه ارتعاش آزادانه داشته باشد ، سازه نوسان می کند یا در مورد موقعیت تعادل اولیه خود به سمت جلو و عقب ارتعاش می کند.

همانطور که در شکل 1.1.3c نشان داده شده است ، همان تغییر مکان حداکثر یکسان پس از هر نوسان رخ می دهد. این نوسانات برای همیشه ادامه دارد و این سیستمهای ایده آل هرگز آرام نخواهند بود. این البته غیرواقعی است. شواهد نشان میدهد که اگر سقف سایبان یا قسمت بالای مخزن آب توسط طناب به صورت جانبی کشیده شود و طناب به طور ناگهانی بریده شود ، سازه با دامنه کاهشی نوسان می کند و در نهایت ساکن می شود.

شکل 1.1.2 این مخزن بتن آرمه روی یک ستون تک بتونی به طول 12 متر ، واقع در نزدیکی فرودگاه والدویا ، در اثر زمین لرزه های شیلی در ماه مه 1960 آسیب ندیده است. هنگامی که مخزن پر از آب است ، می توان ساختار را به صورت یک سیستم با درجه آزادی یک تجزیه و تحلیل کرد. (از مجموعه K. V. Steinbrugge ، با مجوز از خدمات اطلاعات ملی PEER برای مهندسی زلزله ، دانشگاه کالیفرنیا ، برکلی.)

چنین آزمایش هایی بر روی فریمهای یک طبقه مدلهای آزمایشگاهی انجام شد و رکوردهای اندازه گیری شده از پاسخ لرزش آزاد آنها در شکل 1.1.4 ارائه شده است. همانطور که انتظار می رود ، حرکت این ساختارهای مدل با گذشت زمان از بین میرود. نگاه کنید که حرکت مدل پلکسی گلاس با سرعت بیشتری نسبت به قاب آلومینیومی تحلیل می رود.

دینامیک سازه‌ها به عنوان یک شاخه مهم در علم مهندسی سازه، به بررسی رفتار و پاسخ سازه‌ها در مقابل نیروهای دینامیکی از جمله لرزه‌ها، باد، نیروهای تصادفی و حرکت‌های ناشی از انسان می‌پردازد. این تحلیلات مهم برای ارزیابی و تضمین ایمنی و پایداری سازه‌ها، به ویژه در معرض خطرات مانند زلزله، طوفان و سایر وقایع ناگهانی می‌باشد.

دانلود کتاب دینامیک سازه چوپرا ترجمه فارسی هر دو جلد

Tributary length طول انشعاب

Rigid slab دال (ورقه ) صلب

Massless columns ستون های بدون جرم

Massless towerبرج بدون جرم

Time زمان

شکل 1.1.3 (الف) سایبان ایده آل ؛ (ب) مخزن آب ایده آل ؛ ج) ارتعاش آزاد در اثر جابجایی اولیه.

الف)

دانلود رایگان کتاب دینامیک سازه چوپرا

شکل 1.1.4 (الف) قابهای مدل آلومینیوم و پلکسی گلاس که بر روی یک میز تکان دهنده (شیکینگ) کوچک که برای توضیج و نمایش در کلاس در دانشگاه کالیفرنیا در برکلی استفاده می شود ، با مجوز از Todd Merport نصب شده است. (ب) ثبت ارتعاش آزاد مدل آلومینیوم ؛ (ج) ثبت ارتعاش آزاد مدل پلکسی گلاس.

ب).

Acceleration شتاب

ج).

Time زمان

دانلود کتاب دینامیک سازه چوپرا ترجمه فارسی هر دو جلد

به فرایندی که در آن ارتعاش به طور پیوسته در دامنه کاهش می یابد میرایی گفته می شود. انرژی جنبشی و انرژی کششی سیستم ارتعاشی توسط مکانیسم های مختلف میرایی که بعداً ذکر خواهیم کرد ، از بین میروند. برای لحظه ای ، ما به سادگی تشخیص می دهیم که مکانیزم اتلاف انرژی باید در ایده آل سازی ساختاری لحاظ شود تا بتواند ویژگی حرکت فروپاشی مشاهده شده در طول آزمایشات لرزش آزاد یک سازه را در خود بگنجاند.

متداول ترین عنصر میرایی مورد استفاده میراگر ویسکوزیته است ، ان تا حدی به این دلیل است که برای قسمت ریاضیات ساده ترین مورد است. در فصل 2 و 3 ما مکانیسم های دیگر برای اتلاف انرژی را معرفی می کنیم.

1.2. سیستم با یک درجه آزادی

سیستم مورد نظر به صورت شماتیک در شکل 1.2.1 نشان داده شده است. ان شامل یک جرمm متمرکز در سطح سقف ، یک قاب بدون جرم که باعث ایجاد سفتی سیستم می شود و یک میراگر ویسکوز است (همچنین به عنوان داشپوت نیز شناخته می شود) که انرژی لرزشی سیستم را از بین می برد. فرض می شود که تیر و ستون ها از لحاظ محوری غیرقابل انعطاف هستند.

این سیستم ممکن است به عنوان نمونه کامل یک ساختار یک طبقه در نظر گرفته شود. هر یک از اعضای سازه (تیر ، ستون ، دیوار و غیره) ساختار واقعی به خصوصیات اینرسی (جرم) ، الاستیک (سختی یا انعطاف پذیری) و اتلاف انرژی (میرایی) سازه کمک می کند. با این حال ، در سیستم ایده آل ، هر یک از این خصوصیات در سه مولفه جداگانه و خالص متمرکز شده اند: مولفه جرم ، مولفه سختی و مولفه میرایی.

برای طراحان و مهندسان، دانش در زمینه دینامیک سازه‌ها اساسی است تا بتوانند سازه‌هایی را طراحی کنند که در مقابل نیروهای دینامیکی مقاومت و پایداری مناسبی از خود نشان دهند. این امر نیازمند استفاده از تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی، شبیه‌سازی و تحلیل عددی است که باعث بهبود کارایی و ایمنی سازه‌ها می‌شود.

به تعداد جابجایی های مستقل مورد نیاز برای تعریف موقعیت های جابجا شده تمام توده ها نسبت به موقعیت اصلی آنها ، تعداد درجات آزادی (DOF) برای تحلیل دینامیک گفته می شود. معمولاً DOF های بیشتری برای تعریف خصوصیات سختی یک ساختار در مقایسه با DOF های لازم برای نمایش خصوصیات اینرسی لازم است. قاب یک طبقه ای شکل 1.2.1 را در نظر بگیرید ، که محدود به حرکت فقط در جهت تحریک است. مشکل تجزیه و تحلیل استاتیک باید با سه تغییر مکان جانبی DOF و دو چرخش مفصل – برای تعیین سختی جانبی قاب فرموله شود (بخش 1.3 را ببینید). در مقابل ، اگر سازه با جرم متمرکز در یک مکان ، معمولا در سطح سقف ، ایده آل سازی شود ، سازه فقط یک جابجایی DOF – جانبی – دارد. بنابراین ما آن را یک سیستم با یک درجه آزادی (SDF) می نامیم.

دو نوع تحریک پویا در نظر گرفته خواهد شد: (1) نیروی خارجی p (t) در جهت جانبی (شکل a 1.2.1) ، و (2) حرکت زمین در اثر زلزله u_g (t) (شکل b 1.2.1). در هر دو حالت u بیانگر جابجایی نسبی بین جرم و پایه ی سازه است.

دانلود کتاب دینامیک سازه ها چوپرا

1.3. ارتباط نیرو و جابجایی

سیستم نشان داده شده در شکل a 1.3.1 را بدون تحریک دینامیکی در معرض یک نیروی ثابت استاتیک f_S در امتداد DOF u همانطور که نشان داده شده است، قرار دهید. نیروی داخلی که در برابر جابجایی u مقاومت میکند برابر و مخالف نیروی خارجی fS است (شکل b 1.3.1). مطلوب است که رابطه بین نیروی fs و جابجایی نسبی u همراه با تغییر شکل در ساختار در حین حرکت نوسانی تعیین شود.

روش شتاب خطی برای t / Tn کمتر از حد پایداریش ، کمترین طول دوره را دارد. این ویژگی ، همراه با عدم تنزل دامنه ، این روش را به مناسب ترین روش (نسبت به روش های ارائه شده) برای سیستم های SDF تبدیل می کند. با این حال ، ما برای سیستم های MDF به دلیل الزامات پایداری به نتیجه دیگری خواهیم رسید (فصل 16).

انتخاب گام زمان علاوه بر دوره ارتعاش طبیعی سیستم ، به تغییر زمان شیمی مورتیمر جلد 1 پویا نیز بستگی دارد. شکل 5.5.2 نشان می دهد کهΔ t = 0.1Tn می تواند نتایج دقیق منطقی داشته باشد. گام زمان نیز باید به قدری کوتاه باشد که انحراف تابع تحریک را به حداقل ممکن برساند. برای توصیف عددی شتاب بسیار نامنظم حرکت زمین که هنگام زلزله ثبت شده است ، یک گام زمان بسیار کم لازم است. به طور معمول ، t = 0.02 ثانیه و مرحله انتخاب شده برای محاسبه پاسخ ساختاری نباید طولانی تر باشد.

یک روش مفید ، هرچند یک تکنیک ساده برای انتخاب گام زمان ، حل مسئله با یک گام زمانی است که منطقی به نظر می رسد ، سپس راه حل را با یک گام زمانی کمی کوچکتر تکرار کنید و نتایج را مقایسه کنید ، روند را ادامه دهید تا دو جواب متوالی به اندازه کافی بهم نزدیک شوند.

بحث قبلی در مورد ثبات و دقت دقیقاً در مورد سیستمهای خطی اعمال می شود. خواننده باید به منابع دیگر برای بررسی نحوه تاثیر این مسائل بر تحلیل پاسخ غیر خطی سر بزند.

علاوه بر این، دینامیک سازه‌ها در زمینه‌های مختلفی از جمله طراحی سازه‌های بلند، پل‌ها، سازه‌های دریایی، سازه‌های هوایی و فضایی، و سازه‌های نوین مانند سازه‌های هوشمند و سازه‌های تحت تکنولوژی‌های نوین مانند سازه‌های سبز و پایدار نقش بسیار مهمی دارد. این دانش می‌تواند در بهبود کارایی، کاهش هزینه‌ها، و حتی کاهش اثرات زیست محیطی سازه‌ها تاثیرگذار باشد. به طور کلی، دینامیک سازه‌ها یک حوزه چالش‌برانگیز و پر از اهمیت در علم مهندسی سازه است که با رشد فناوری و توسعه روزافزون، همواره در حال تکامل و بهبود است.

5.6. سیستم های غیرخطی: روش تفاضل مرکزی

پاسخ دینامیکی یک سیستم فراتر از محدوده کششی خطی آن ، به طور کلی برای روش تحلیلی قابل حل نیست ، حتی اگر تغییرات زمانی تحریک توسط یک تابع ساده توصیف شود. بنابراین روشهای عددی در تجزیه و تحلیل سیستمهای غیرخطی ضروری هستند. روش تفاضل مرکزی را می توان به راحتی برای حل معادله حرکت غیرخطی ، معادله(5.1.3) ،  در زمان i تنظیم کرد. جایگزینی معادلات (5.3.1) ، تقریب تفاضل مرکزی برای سرعت و شتاب ، معادله (5.3.2)  را با k_ui جایگزین شده با (fS) i نشان می دهد ، که می تواند برای نوشتن عبارت زیر برای پاسخ در زمان i + 1 بازنویسی شود: